经常有人咨询：“审稿专家说我的**指标的标准差大于均值，不是正态分布，让我调整统计方法。”标准差大于均值似乎成为判断数据是否正态分布的“金标准”，这个这谓的“金标准”从哪里来的？那它是金标准吗？

首先看几个正态分布的直方图（用R产生1000个均值为6、标准差为2、4、6的随机数字并作图）。

左侧图（红色）均值6，标准差为2，此时小于0的数值较少（理论上小于0的数据少于1%）。

中间图（绿色）均值6，标准差为3，此时小于0的数值仍较少（理论上小于0的数据少于2%），但明显增多。

右侧图（蓝色）均值6，标准差为6，此时小于0的数值仍较多，如果将小于0的数据去掉，只保留大于0的数据，数据呈明显偏态分布。

从上图模拟数据可以看出，正态分布数据随着标准差的变大，数据分布范围越来越大，小于0的数据比例也越来越多。而在临床中我们观察到的数据多数只能取正值，在这个条件下，均值6标准差为2时还是正态分布，而均值6标准差为6时去除小于0的数据，数据呈偏态分布。（下图为用R产生1000个均值为6、标准差为2、4、6的随机数字，去除负数并作图）

因此“标准差大于均值时数据不是正态分布成立”的必要条件就是：指标只能取正值或只能取负值。而当指标既可以取正值也可以取负值时，此判断不成立。由于临床指标多数为正，这个判断多数情况下成立。这也是在没有原始数据情况下进行粗略判断的最实用的方法，因此被审稿专家所青睐。

“标准差大于均值时数据不是正态分布成立”也不太准确，从上述模拟图可以看出，当标准差大于均值的1/2时，数据偏态分布已经较明显。因此有的专家要求标准差要小于均值的1/3或1/2。超过1/2时提示可能数据不是正态分布。

其次这个判断不是说标准差较小就一定是正态分布的，数据是不是正态分布，需要用直方图、茎叶图、p-p图、Q-Q图等进行检查。当审稿专家怀疑你的数据分布时，你首先要做的是把直方图、p-p图画一下看看数据分布状态，如果不是正态分布，按专家意见进行修改；如果是正态分布，可以把分布图给审稿专家查看。目前，图形（包括直方图、茎叶图、p-p图、Q-Q图等）是验证是否正态分布的金标准。