列线图（nomogram,alignment diagram）是在平面直角坐标系中用一簇互不相交的线段表示多个独立变量之间函数关系的图。它常用于气象学中，近些年来在医学领域中也有着广泛的应用。

1、初识列线图

下面我们先来看一个在医学中应用的列线图。乳腺癌是危害女性健康最常见的恶性肿瘤，那么我们能否对对乳腺癌患者的淋巴结转移情况及个体化预后进行评估预测呢？列线图模型就可以实现这一功能，最早在2003年Van Zee等人（详见文献1）首次提出了“纪念斯隆凯特琳癌症中心(Memorial Sloan-Kettering Cancer Center，MSKCC)”列线图模型。随后多个研究中心相继提出新的列线图，用于预测前哨淋巴结（SLN）阳性乳腺癌患者非前哨淋巴结（NSLN）转移风险，2013年协和医院姚儒等人（详见文献2）对该领域的列线图模型进行了综述。

同样的列线图在前列腺癌术后患者骨转移风险评估（详见文献3）、原发性青光眼发生风险的预测（详见文献4）、基于乳腺X线检查结果的乳腺癌风险预测（详见文献5）等等方面都有着广泛的应用。下图就是使用列线图对原发性青光眼发生风险进行预测的示例（引用自文献4）：

上图在临床的应用过程如下：1、分别比对糖尿病、杯/盘比、眼轴、角膜曲率、中央角膜厚度各项在积分处的得分；2、对上述各项得分求和得总分；3、比对总分线和PACG预测风险值线的关系，获得该患者的风险值。如上图该患者5项总分为61.5分，对应PACG风险值为0.2，表示该患者有20%的可能会发生PACG。

2、列线图的制作

其实列线图就是根据不同的方程给出了可视化的、便捷的结果计算方式。因此回归结果都可以做列线图，包括线性回归、逻辑回归和COX回归等等。其实我们也在纠结线性回归有没有必要做列线图，因为线性回归的计算的确很简单，列线图在线性回归上也就体现不出其计算的便捷性了。

而对于逻辑和COX回归而言，列线图则能够便捷地给出其发病风险或比例风险。因此列线图就是依据回归的结果，画出多个线段，依据这些线段来计算不同个体的风险。通常我们通过R软件来实现列线图的制作，其制作过程也不复杂，R软件中有写好的程序包，按照程序包的要求列入变量便可。

具体制作的程序包是rms包，我们会在后面的文章中做一期列线图的示例。

3、列线图的验证

通过上文我们知道列线图是根据回归的结果画出来的一个图，其优点就是对回归的预测功能进行了图形化的展示。那么如何评价列线图的好坏，就变成了评价回归模型预测结果的好坏（比如决定系数等）。

其常用的评价方式有：

1、内部验证法（Bootstrap自抽样法），假设有200个样本，进行有放回的抽样，每次抽取200个样本（这样一个样本就有被抽中多次的可能），使用抽得的样本去评价列线图模型的准确性，用C-index来表示。如此重复多次，最终评价列线图模型的最佳分辨度。

2、图形法，就是使用列线图对每个研究对象的预测值和真实值去做线图。当然研究对象的真实值是0或1，这就需要对研究对象进行分组并求组内均值了。

3、外部验证法，就是使用一组研究对象去建立列线图，再使用另外一组研究对象去验证此列线图预测效果的好坏。

 
参考文献：
1. A nomogram forpredicting the likelihood of additional nodal metastases in breast cancerpatients with a positive sentinel node biopsy.
2.乳腺癌列线图模型的研究进展.
3.Anomogram to predict the duration of drainage in patients with penile cancertreated with inguinal lymph node dissection.
4. 预测原发性青光眼发生风险的分类回归树及列线图模型的初步建立及评估.
5. Breast cancer riskprediction model: a nomogram based on common mammographic screening findings.