在研究设计中，我们经常需要去计算研究所需的样本量，样本量的影响因素有以下几个：Ⅰ类错误alpha，Ⅱ类错误beta，容许误差delta，总体的标准差sigma或总体率pi，还有单侧或双侧检验机研究设计类型。

我们讨论过两个样本率比较的样本量计算方法及其变化，本次我们来讨论一下如何通过PASS软件来计算单样本或配对设计均数的样本量需求。样本量计算的类型很多，我们会在日后的文章中陆续推出不同类型的样本量计算方法。

首先来看一下研究类型，单样本或配对设计的研究。所谓的单样本研究就是已知总体的均数，研究证实样本的均数是否与总体均数相同。比如：已知人群中正常人的眼压水平，拟研究使用某类固醇药物是否会升高眼压？

配对设计的研究是指在研究中将研究对象配成对子，再将对子中的两个人随机分配到两组，自身前后对照也算配对。常见的有三类：1、两个成对的研究对象（同质的两个体）随机接受两种不同的处理；2、同一研究对象同时接受不同的处理，如使用两个方法测量某个体的血脂水平；3、同一研究对象接受处理前的水平和接受处理后的水平比较。

针对上述单样本或配对设计均数研究的样本量计算，其公式为：

或

上述公式中delta为允许误差，sigma为标准差，且是单侧检验，如果是双侧检验把talpha换成talpha/2即可。

细心的你会发现，两个公式有两个不同点：

1、第一个公式中用的是Ⅰ类和Ⅱ类错误的t值，第二个公式中用的是Ⅰ类和Ⅱ类错误的u值，其实两者差别不大。如在自由度=53时，t0.05(53)=1.674，而u0.05=1.645。

2、第二个公式比第一个公式多了，其实这也不大，当alpha=0.05时，=1.35。

综上只想说明，你不必纠结选用哪个公式，它们的计算结果差别并不大。当然两者的假设是不同的，第一个公式假设不知道总体的标准差，第二个公式假设知道总体的标准差。

说了那么多没用的，还是来看看在PASS软中如何实现吧。就像那句小品里说的：“不关心它是怎么来滴，只关心它是怎么没的”。在实际工作中，很多人不需要关心为什么这么算，只关心怎么算就够。言归正传。

1、下载和安装PASS，搜索NCSS-PASS，以下省略。

2、依次打开Means----One Mean----Test(Inequality)----Test For One Mean

3、看见上图，可以进行选择了。

（1）在Find(Solve For)中选择N(Sample Size)。为什么要选它？因为我们要算样本量啊。你也可以选择其它，比如Power And Beta等等，就是我们常说的在研究结束之后可以计算把握度。

（2）在Error Rates中填入Ⅰ类和Ⅱ类错误的值。一般取Power=1-beta=0.9或0.8，alpha=0.05。

（3）在Means中的输入方法，如果已知允许误差delta，Mean0(Null Or Baseline)处输入0，Mean1(Alternative)处输入允许误差delta；如果知道总体的均值和单样本的均值，则在Mean0(Null Or Baseline)处输入总体的均值，Mean1(Alternative)处输入单样本的均值。

（4）在Standard Deviation处，输入标准差sigma。如果勾选Known Standard Deviation，后台计算时则采用Ualpha代替Talpha。大部分情况下由于我们不知道总体的标准差而不勾选Known Standard Deviation，不过两者结果差别不大。

（5）根据单双侧检验，在Alternative Hypothesis中做选择。如果单侧检验，则选Ha:Mean0＜Mean1或Ha:Mean0＞Mean1；如果是双侧检验则选Ha:Mean0≠Mean1

（6）Nonparam. Adj.(Wilcoxon Test)非参数校正，一般情况下选择Ignore，就是不进行非参数校正。当然你也可以根据你数据的实际分布来选择校正方法，不同的校正方案就是在算得样本量之后乘以相应的校正系数。

（7）Population Size是指人群数量，一般我们选择人群总体无限大，即Infinite。如果是总体是有限总体，那么对标准差做相应的调整就行，即，式中n为样本大小，N为有限总体数量，sigma为原标准差。

4、都选完之后，点击绿色按键RUN，然后就可以看结果了。如下：